Как рассчитать параметры труб

h м = ζ v 2 /2g.

При развитом турбулентном режиме ζ = const, что позволяет ввести в расчеты понятие эквивалентной длины местного сопротивления Lэкв. т.е. такой длины прямого трубопровода, для которого ht = hм. В данном случае потери напора в местных сопротивлениях учитываются тем, что к фактической длине трубопровода добавляется сумма их эквивалентных длин

Lпр =L + Lэкв.

где Lпр – приведенная длина трубопровода.

Зависимость потерь напора h1-2 от расхода называется характеристикой трубопровода.

В случаях когда движение жидкости в трубопроводе обеспечивает центробежный насос, то для определения расхода в системе насос – трубопровод выстраивается характеристика трубопровода h =h(Q) с учетом разности отметок ∆z (h1-2 + ∆z при z1<� z2 и h1-2 — ∆z при z1>z2) накладывается на напорную характеристику насоса H=H(Q), которая приведена в паспортных данных насоса (смотреть рисунок). Точка пересечения таких кривых указывает на максимально возможный расход в системе.

Как произвести расчет?

Рассчитываем сечение

Определение сечения трубы является несложной геометрической задачей. Для этого следует для начала воспользоваться формулой площади круга:

Sн= π•Rн^2, (1)

где Rн – наружный радиус трубы, равен половине наружного диаметра.

Таким образом, мы определим площадь круга, образованного наружным диаметром.

Теперь определим площадь круга, образованного внутренним диаметром трубы. Для этого необходимо определить внутренний радиус, который определяется по следующей формуле:

Rвн=Rн-?, (2)

где ? – толщина стенки трубы.

Определив площадь внутреннего круга Sве аналогично формуле (1), рассчитаем площадь сечения по формуле:

Sсеч=Sн ?-S?вн.

Все действия можно свести в упрощенную формулу определения площади сечения:

Sсеч=?•(?D_н/2?^2- ??/2?^2 ).

В качестве примера определим площадь сечения, внешний диаметр которого равен 1 метру, а толщина стенки – 10 мм.

Sсеч=3,14•(?1/2?^2- ?0,01/2?^2 )=0,75 м^2.

Производим расчет площади внешней поверхности

Такой расчет также является геометрической задаче. Если развернуть трубу, то получится прямоугольник. Его ширина равна длине окружности внешней стенки трубы, а длина – длине.

Рассчитать длину окружности можно по следующей формуле:

L=?•D_н.

Тогда площадь развертки трубы будет вычисляться по формуле:

S=?•D_н•L_тр,

где Lтр – длина трубы.

В качестве примера рассчитаем площадь поверхности под окраску теплотрассы, длина которой составляет 10 км, а внешний диаметр – 1 метр.

S=3,13•1•10000=31416 м^2.

Если говорить о количестве теплоизоляционного материала, то при подсчете следует учесть толщину слоя минеральной ваты.

Тогда формула примет вид:

S=?•?(D?_н+?2•??_(в))•L_тр,

где ?_в-толщина слоя минеральной ваты.

В действительности материала для теплоизоляции будет потрачено меньше, так как он накладывается в внахлест.

Производим расчет площади внутренней поверхности

Для начала необходимо определиться, для чего такой расчет следует проводить. Чаще всего он нужен при расчете гидродинамики движения теплоносителя в трубе. Внутренняя поверхность трубы является местом, где вода при её движении соприкасается с трубой. Таким образом, возникает гидравлическое сопротивление, которое необходимо учитывать при расчете сети коммуникации.

Необходимо помнить ряд следующих нюансов:

• При увеличении диаметра трубопровода снижается гидравлическое трение теплоносителя о стенки труб. Поэтому при большом диаметре и длине водопровода гидравлическое сопротивление трубы потоку воды можно не учитывать.
• Качество поверхности, её шероховатость, оказывает большое значение на величину гидравлического сопротивления. При этом такое влияние сильнее, чем зависимость сопротивления от площади поверхности внутренней стенки трубопровода. Так, полиэтиленовая труба обладает меньшей шероховатостью нежели ржавая металлическая. Поэтому величина гидравлического сопротивления в пластиковой трубе будет меньшей.
• Если в качестве материала для изготовления трубы применяется неоцинкованная сталь, то площадь поверхности внутренней стенки меняется во времени. На стенках такого трубопровода постепенно откладываются ржавчина и минеральные отложения. Как результат – происходит уменьшение внутреннего диаметра трубы и увеличение величины гидравлического сопротивления. Такой эффект необходимо учитывать при проектировании водопровода из стали.

Итак, для того чтобы рассчитать площадь поверхности внутренней стенки трубопровода следует воспользоваться следующей формулой:

S=?•?(D?_н-2•?)•L_тр.

В качестве примера рассчитаем трубу, диаметр которой равен одному метру, а толщина стенки – 10 мм.

S=3,14•(1-2•0,01)•10000=30788 м^2.

Порядок расчета сечения магистралей теплоснабжения

Перед тем как рассчитать диаметр трубы отопления необходимо определиться с их основными геометрическими параметрами. Для этого нужно знать основные характеристики магистралей. К ним относятся не только эксплуатационные качества, но и размеры.

Каждый производитель указывает значение сечения труб – диаметр. Но фактически он зависит от толщины стенки и материала изготовления. Перед приобретением определенной модели трубопроводов нужно знать следующие особенности обозначения геометрических размеров:

• Расчёт диаметра полипропиленовых труб для отопления делается с учетом того, что производители указывают наружные габаритные размеры. Для вычисления полезного сечения необходимо отнять две толщины стенки;
• Для стальных и медных трубопроводов даются внутренние размеры.

Зная эти особенности можно делать расчет диаметра коллектора отопления, труб и других компонентов для монтажа.

При выборе полимерных труб отопления нужно обязательно уточнить о наличии в конструкции армирующего слоя. Без него при воздействии горячей воды магистраль не будет иметь должной жесткости.

Определение тепловой мощности системы

Как правильно подобрать диаметр труб для отопления и следует ли это делать без расчетных данных? Для небольшой системы отопления можно обойтись без сложных вычислений

Важно лишь знать следующие правила:

• Оптимальный диаметр труб с естественной циркуляцией отопления должен составлять от 30 до 40 мм;
• Для закрытой системы с принудительным движением теплоносителя следует использовать трубы меньшего сечения для создания оптимального давления и скорости потока воды.

Для точного вычисления рекомендуется использовать программа для расчета диаметра труб отопления. Если же их нет – можно воспользоваться приблизительными вычислениями. Сначала необходимо найти тепловую мощность системы. Для этого необходимо воспользоваться следующей формулой:

Где Q – рассчитываемая тепловая мощность отопления, кВт/ч, V – объем комнаты (дома), м³, Δt – разница между температурами на улице и в помещении, °С, К – расчетный коэффициент тепловых потерь дома, 860 – величина для перевода полученных значений в приемлемый формат кВт/ч.

Наибольшие затруднения при предварительном расчете диаметра пластиковых труб для отопления вызывает поправочный коэффициент К. Он зависит от теплоизоляции дома. Его лучше всего взять из данных таблицы.

Степень теплоизоляции здания

Качественное утепление дома, установлены современные окна и двери

В качестве примера расчета диаметров полипропиленовых труб для отопления можно вычислить требуемую тепловую мощность комнаты общим объемом 47 м³. При этом температура на улице будет -23°С, а в помещении — +20°С. Соответственно разница Δt составит 43°С. Поправочный коэффициент возьмем равным 1,1. Тогда требуемая тепловая мощность составит.

Следующий этап выбора диаметра трубы для отопления – определение оптимальной скорости движения теплоносителя.

В представленных расчетах не учитывается поправка на шероховатость внутренней поверхности магистралей.

Скорость воды в трубах

Таблица для расчета диаметра трубы отопления

Оптимальный напор теплоносителя в магистралях необходим для равномерного распределения тепловой энергии по радиаторам и батареям. Для правильного подбора диаметров труб отопления следует принимать оптимальные значения скорости продвижения воды в трубопроводах.

Стоит помнить, что при превышении интенсивности движения теплоносителя в системе могут возникать посторонние шумы. Поэтому данное значение должно быть равно от 0,36 до 0,7 м/с. Если параметр будет меньше – неизбежно возникнут дополнительные тепловые потери. При его превышении появятся построение шумы в трубопроводах и радиаторах.

Для окончательного расчета диаметра трубы отопления следует воспользоваться данными из таблицы, представленной ниже.

Подставляя в формулу расчета диаметра трубы отопления в полученные ранее значения можно определить, что оптимальный диаметр трубы для конкретного помещения составит 12 мм. Это лишь приблизительный расчет. На практике специалисты рекомендуют к полученным значениям прибавить 10-15%. Это объясняется тем, что формула расчета диаметра трубы отопления может измениться из-за добавления новых компонентов в систему. Для точного вычисления потребуется специальная программа для расчета диаметра труб отопления. Подобные программные комплексы можно скачать в демоверсии с ограниченными возможностями расчетов.

Поиск соответствующих данных

Что касается поиска оптимальных справочных данных, то почти все сайты производителей комплектующих отопительных систем предоставляют эту информацию. В тех случаях, когда подходящие значения не были найдены, существует специальная система подбора диаметров. Эта методика основана на вычислениях, а не на усредненных закономерностях, построенных на обработке данных об огромном количестве отопительных систем. Расчет теплоносителя по сечению трубы разработан сантехниками с практическим опытом проведения монтажных работ, и применяется для обустройства небольших контуров внутри жилищ.

В подавляющем большинстве случаев отопительные котлы оснащаются двумя размерами подающих и обратных патрубков: ¾ и ½ дюйма. Этот размер принимается за основу для выполнения разводки до первого разветвления. В дальнейшем каждое новое разветвление служит поводом для уменьшения диаметра на одну позицию.  Этот метод позволяет провести расчет сечения труб в квартире. Речь идет о небольших системах в 3-8 радиаторов. Обычно такие схемы состоят из двух-трех линий с 1-2 батареями. Подобным образом можно рассчитывать и небольшие частные коттеджи. При наличии двух и более этажей приходится использовать справочные данные.

Расчеты напряженно-деформированного состояния труб и оболочек от действия гидростатического давления

Skip to content

Проектирование и разработка конструкторской документации. Механическое промышленное оборудование, системы, металлоконструкции.

Комплексные расчеты на прочность. Гидро- и газодинамика. Тепловые расчеты.

При транспортировке и хранении жидких сред, организации технологического процесса, использовании систем гидропривода, теплообмена и во многих других случаях неизбежно возникает необходимость работы технических объектов под действием гидростатического давления.

Комплексный расчет трубопроводов и их элементов на прочность выполняется в соответствии с ГОСТ 32388-2013, расчет сосудов и аппаратов по ГОСТ 34233.1-2017.

Данные нормативные документы регламентируют, кроме всего прочего, номинальные допускаемые напряжения стенок трубопроводов и сосудов под давлением.

Здесь же мы ограничимся онлайн расчетом напряженно-деформированного состояния самых общих задач – трубопровода, толстостенной и составной трубы, а так же тонкостенной осесимметричной оболочки.

Расчет прочности трубопровода

Прочностной расчет трубопровода – наиболее распространенная задача, и здесь, кроме определения напряжений и деформаций по заданной толщине стенки и давлению, рассчитывается толщина стенки трубы с учетом заданной скорости коррозии и допускаемого номинального напряжения. Скорость коррозии в целом зависит от проводимой среды и скорости потока, и рассчитывается по отраслевым стандартам.

В местах приварки плоских фланцев, приварной арматуры и других жестких элементов наблюдается краевой эффект – возникновение изгибных напряжений вследствие ограничения свободного расширения трубопровода под действием давления. В алгоритме реализована возможность учета краевого эффекта при расчете напряжений.

Исходные данные:

D – диаметр трубопровода, в миллиметрах;

t – толщина стенки трубы, в миллиметрах;

P – давление в трубопроводе, в паскалях;

E – модуль упругости материала, в паскалях;

ν – коэффициент Пуассона;

s – скорость коррозии, в миллиметрах / год;

– допускаемые номинальные напряжения, в мегапаскалях.

РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДА ПОД ДАВЛЕНИЕМ

Эквивалентные напряжения стенки σ, МПа

Радиальные перемещения точек трубы Х, мм

Расчетная толщина стенки tрасч, мм

tрасч = P×D / 2 + T×S.

Выполнен расчет частного случая осесимметричной оболочки – сферы под внутренним давлением.

Радиальные перемещения стенки:

X = (D×σ / 2E)×(1 – ν).

В технике широко применяются такие конструкции, которые с точки зрения расчета на прочность и жесткость могут быть отнесены к тонкостенным осесимметричным оболочкам вращения. В основном это различного рода сосуды под давлением.

Оболочки такого типа рассчитываются по безмоментной теории и в них рассматриваются только нормальные напряжения в меридианальном направлении (вдоль образующей) и в окружном направлении (перпендикулярном меридианальному).

Ниже даны вычисления эквивалентных напряжений в заданной точке осесимметричных оболочек произвольной геометрии.

Напряжения в окружном направлении:

σt×sinβ / r + σm / R = 1 – уравнение Лапласа.

В случае, если толщина стенки трубы превышает одну десятую среднего радиуса поперечного сечения, то труба считается толстостенной и расчет прочности не допускается проводить по методике расчета тонкостенных труб.

Причиной этому является изменение окружных напряжений по толщине стенки трубы (в тонкостенных трубах оно принято постоянным), а так же то, что в наружных слоях стенки трубы радиальные напряжения сравнимы по значению с окружными напряжениями и их действием пренебрегать уже нельзя.

Ниже рассчитываются напряжения толстостенной трубы в радиальном, окружном и осевом направлении, а так же эквивалентные напряжения по III теории прочности в произвольно взятой точке.

Напряжения в осевом направлении:

σz = F/(π×(R22 – R12)).

Минимально возможные максимальные напряжения в трубе, нагруженной внутренним давлением не могут быть меньше удвоенного значения давления нагрузки вне зависимости от толщины стенки трубы.

В случае, если номинальные допустимые напряжения лежат ниже этого значения, могут быть применены составные трубы.

Ниже выполнен расчет натяга из условий равнопрочности внутренней и внешней трубы, расчет оптимального диаметра сопряжения, обеспечивающего минимальные напряжения, а так же расчет контактного давления между смежными стенками трубы. По результатам данного расчета можно вычислить напряжения в произвольной точке составной трубы, воспользовавшись выше приведенным расчетом толстостенных труб.

Двухтрубный контур в частном доме

Для начала немного обобщим. Возьмём для примера расчет диаметра труб из полипропилена для отопления в частном доме. В основном для контура применяют изделия сечением 25 мм, а отводы к радиаторам ставят 20 мм.

Благодаря тому, что размер труб для отопления в частном доме, использованных в качестве патрубков к батареям меньше, происходят следующие процессы:

скорость теплоносителя растет;
улучшается циркуляция в радиаторе;
батарея прогревается равномерно, что важно при нижнем подключении.

Также возможны комбинации диаметра основного контура 20 мм и отводов 16 мм.

Чтобы убедиться в вышеуказанных данных, можно провести расчет диаметра труб для отопления частного дома самостоятельно. Для этого потребуются следующие значения:

квадратура помещения.

Зная количество отапливаемых квадратных метров, мы можем рассчитать мощность котла и какой диаметр трубы выбрать для отопления. Чем мощнее нагреватель, тем большего сечения изделия можно использовать с ним в тандеме.

Для обогрева одного квадратного метра помещения потребуется 0,1 кВт мощности котла. Данные справедливы если потолки составляют стандартные 2,5 м;

теплопотери.

Показатель зависит от региона и утепления стен. Суть в том, что чем больше теплопотери, тем мощнее должен быть нагреватель. Чтобы обойти сложные вычисления, которые в приблизительном расчете неуместны, просто нужно добавить 20% к мощности котла, рассчитанной выше;

скорость воды в контуре.

Допускается скорость теплоносителя в диапазоне от 0,2 до 1,5 м/с. При этом в большинстве расчетов диаметра труб для отопления с принудительной циркуляцией принято брать среднее значение в 0,6 м/с.

При такой скорости исключается появление шума от трения теплоносителя об стенки;

насколько остывает теплоноситель.

Для этого от температуры подачи отнимают температуру обратки. Естественно, точных данных вы не можете знать, тем более что находитесь на этапе проектирования.

Теперь сам расчет как подобрать диаметр трубы для отопления. Для этого возьмем формулу, в которой изначально есть две постоянные величины, сумма которых составляет 304,44.

Условный проход контура, возведённый в квадрат = 304,44 х (квадратура помещения х 0,1 кВт + 20%) / теплопотери теплоносителя / скорость потока.

Последнее действие – это извлечение корня квадратного из полученного результата. Для наглядности посчитаем, какого диаметра трубы использовать для отопления частного дома с одним этажом площадью 120 м2:

304,44 х (120 х 0,1 + 20%) / 20 / 0,6 = 368,328

Теперь вычислим корень квадратный из 368,328, что равно 19,11 мм. Перед тем как выбрать диаметр трубы для отопления, еще раз делаем акцент на том, что это так называемый условный проход.

У изделий из разного материала отличается толщина стенок. Так, например, у полипропилена стенки толще, чем у металлопластика. Раз уж мы в качестве образца вяли полипропиленовый контур, продолжим рассматривать этот материал.

В маркировке этих изделий указывается наружное сечение и толщина стенок. Методом отнимания узнаем нужную нам величину и подбираем в магазине.

Для удобства воспользуемся таблицей.

По результатам таблицы можно сделать вывод:

• если достаточно номинального давления в 10 атмосфер, то подходит наружное сечение трубы для отопления в 25 мм;
• если требуется номинальное давление в 20 или 25 атмосфер, то 32 мм.

Способы расчета удельного веса

• длины;
• высоты, ширины или диаметра;
• толщины стенок.

Поэтому указывается как масса объема (в м. кв.) профильной или цилиндрической формы, наполненной однородной сталью с необходимой плотностью (в кг/м. куб.). Длина трубы при определении ее удельной массы равняется один метр. Для стального трубопроката, при любых расчетах, плотность состава, из которого он сделан, постоянно принимается за величину 7850кг/м. куб. Чтобы определить вес одного метра стальной трубы (удельный вес) выбирают один из таких способов:

• по расчетным формулам;
• при помощи таблиц, где искомые данные указаны для стандартных размеров трубного проката.

В любом случае полученные данные являются только теоретическим расчетом. Это объясняется следующими причинами:

• при расчетах часто приходится округлять рассчитанные значения;
• при расчетах форма трубы подразумевается геометрически правильной, то есть, не учитываются наплывы металла на сварочном стыке, закругления в углах (для профильного проката), уменьшение или превышение размеров относительно типовых в пределах допустимых ГОСТ;
• плотность разных марок стали отличается от 7850 кг/м. куб. и для многих сплавов разница довольно значительна при определении веса большого количества трубной продукции.

При помощи специальных таблиц определяют максимально приближенный теоретический показатель удельного веса трубопроката, так как при их составлении использовались сложные математические формулы, которые максимально учитывали технологию производства и геометрию изделий. Чтобы воспользоваться данным вариантом расчета, вначале по имеющимся данным о трубопрокате определяют его тип. После находят в справочной литературе соответствующую этому металлопрокату таблицу или ГОСТ на этот сортамент.

Табличный вариант расчета хорош тем, что он не требует выполнения каких-то расчетов, что исключает при вычислениях вероятность допущения математической ошибки. Но этот способ подразумевает наличия специальной литературы. Наиболее универсальный вариант – это использование математических формул. Этот способ можно применять в любых условиях, даже, так сказать «полевых», вдали от возможностей и благ цивилизации.

Определение удельного веса трубы по формулам

Как уже выше говорилось, в основе расчета находится определение объема сырья, израсходованного для производства одного метра трубопроката. Затем данную величину нужно умножить на плотность состава (в случае со сталью на 7850кг/м3). Искомый объем определяют таким способом:

• Рассчитывают объем части трубы длиной в один метр по ее внешним размерам. Для чего определяют площадь сечения трубы, которую умножают на длину, в нашем случае на 1 метр.
• Рассчитывают объем полой части трубы длиной 1 метр. Для чего вначале определяют размеры полости (для круглого изделия внутренний диаметр рассчитывают, вычитая от внешнего диаметра двойную толщину стенки, а для профильного трубопроката – определяют высоту и ширину внутреннего диаметра, вычитая двойную толщину от внешних размеров). После, по полученным результатам делают расчет, аналогичный указанному в первом пункте.
• В конце, от первого результата вычитают второй, это и является объемом трубы.

Все подсчеты делаются только после перевода исходных показателей в килограммы и метры. Определение объема круглого и цилиндрического сечения труб происходит по такой формуле:

V = RхRх3,14хL, где:

• V – объем;
• R – радиус;
• L – длина.

Еще одна несложная формула, но уже для стальных круглых труб:

Вес =3.14х(D – T)хTхLхP, где:

• D – внешний диаметр;
• T – толщина стенки;
• L – длина;
• P – плотность стали.

Удельный вес = (A–T)хTх0.0316

Для прямоугольных труб:

Удельный вес = (A+B–2хT)хTх0.0158

То есть, чтобы определить точный вес материала можно использовать специальные таблицы, где указана масса труб с учетом сечения, диаметра и иных показателей. Если под рукой нет этой таблицы, то всегда можно использовать специальный калькулятор, где для расчета искомых величин достаточно только ввести необходимые данные, такие как толщину стенок и тип сечения конструкции. Каким образом определять удельную массу каждый выбирает сам.

https://youtube.com/watch?v=z4AjL8HmOcw

Для чего нужны геометрические вычисления

Прежде чем начать замерять или узнавать исходные размеры, необходимо осознать, для каких целей послужат произведённые вычисления.

Таких целей несколько:

1. Вычисление термодинамических параметров системы. Формула площади поверхности трубы необходима при расчёте теплоотдачи отдельной трубы, участка трубопровода или, к примеру, тёплого пола. Для того, чтобы узнать эти параметры, необходимо высчитать общую площадь изделия или системы, с которой в окружающую среду происходит теплоотдача.
2. Расчёт теплопотерь по направлению «источник тепла-отопительный прибор». В этом случае наибольшая потеря тепловой энергии происходит на самом длинном участке с наибольшей площадью контакта с окружающей средой, то есть опять-таки в трубах. Поэтому, как и в предыдущем случае, узнав площадь поверхности теплоотдачи, можно, основываясь на этом значении и количестве выделяемого тепла в исходной точке, спланировать число и размер отопительных приборов в будущей системе.

Зачем это нужно?

Начнем все же с того, что еще раз перечислим основные ситуации, когда нам нужен расчет площади трубы — ее поверхности или сечения.

Формула площади трубы будет полезна, если нам нужно рассчитать теплоотдачу регистра или теплого пола. Оба значения выводятся именно из суммарной площади, отдающей воздуху в помещении тепло от теплоносителя.

От площади поверхности регистра линейно зависит его теплоотдача

• Часто встречается обратная ситуация — когда нужно подсчитать потери тепла по пути к отопительному прибору. Для того, чтобы можно было принять решение о количестве и размере радиаторов, конвекторов или других приборов — нужно знать, каким количеством калорий мы располагаем. Оно выводится опять-таки с учетом площади поверхности трубы, которая транспортирует воду от элеваторного узла.
• Расчет площади поверхности трубы нужен для того, чтобы закупить необходимое количество теплоизолирующего материала. Если протяженность теплотрассы исчисляется километрами — а это именно так и бывает — точный расчет может сэкономить предприятию огромные суммы.

Здесь теплоотдачу нужно сократить до минимума. Чтобы посчитать количество необходимого теплоизолирующего материала — нужно узнать площадь поверхности, которую предстоит защитить от потери тепла

Затраты на антикоррозионное покрытие или краску — из той же категории. Площадь окраски трубы стальной вместе с расходом краски на квадратный метр дадут нам точный объем необходимых закупок. Заодно в этом случае будет очень хорошо видно, скажем вежливо, нецелевое использование материала: если краски или битумного лака уходит в полтора раза больше расчетного количества — предприятию следует пресекать воровство.

Производители краски указывают ее расход в граммах на квадратный метр поверхности

Расчет площади сечения трубы необходим для того, чтобы узнать ее максимальную проходимость. Да, можно просто поставить трубу заведомо больше необходимой; но при составлении типового проекта, по которому будет строиться много домов, перерасход средств в этом случае будет большим.

Кроме того, между моментами, когда открывается кран горячей воды, весь объем в соответствующем водопроводе бесцельно остывает.

Чем больше диаметр трубы — тем больше воды в ней будет стоять, тем больше тепла вы потратите на бесцельный нагрев помещения.

Чем толще трубы — тем больше горячей воды бесцельно остывает после каждого открытия крана